Геометрическая прогрессия - это последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.
Т.е. ![b_{n+1} = b_n*q b_{n+1} = b_n*q](https://tex.z-dn.net/?f=b_%7Bn%2B1%7D%20%3D%20b_n%2Aq)
Давайте подставим
![-20 = -25*q \\\\\displaystyle q = \frac{-20}{-25} = \frac{4}{5} = 0.8\\ -20 = -25*q \\\\\displaystyle q = \frac{-20}{-25} = \frac{4}{5} = 0.8\\](https://tex.z-dn.net/?f=-20%20%3D%20-25%2Aq%20%5C%5C%5C%5C%5Cdisplaystyle%20q%20%3D%20%5Cfrac%7B-20%7D%7B-25%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D%20%3D%200.8%5C%5C)
Дальше можно просто умножить третий член на
, но давайте повторим формулу n-го члена последовательности.
![b_n = b_1 * q^{n-1} b_n = b_1 * q^{n-1}](https://tex.z-dn.net/?f=b_n%20%3D%20b_1%20%2A%20q%5E%7Bn-1%7D)
Хотим четвертый член.
![\displaystyle b_4 = -25*(\frac{4}{5} )^3 = -5^2*\frac{4^3}{5^2*5} =- \frac{4^3}{5} = -\frac{64}{5} = -12\frac{4}{5} = -12.8 \displaystyle b_4 = -25*(\frac{4}{5} )^3 = -5^2*\frac{4^3}{5^2*5} =- \frac{4^3}{5} = -\frac{64}{5} = -12\frac{4}{5} = -12.8](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20b_4%20%3D%20-25%2A%28%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D%20%29%5E3%20%3D%20-5%5E2%2A%5Cfrac%7B4%5E3%7D%7B5%5E2%2A5%7D%20%3D-%20%5Cfrac%7B4%5E3%7D%7B5%7D%20%3D%20-%5Cfrac%7B64%7D%7B5%7D%20%3D%20-12%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D%20%3D%20-12.8)