Уравнение 2x^2+3x-1=0 имеет корни x1 x2. Найдите величину 1/x1^2+1/x2^2

Question

Уравнение 2x^2+3x-1=0 имеет корни x1 x2. Найдите величину 1/x1^2+1/x2^2

Answer 1

уравнение 2x²+3x-1=0 имеет корни x₁ ; x₂. Найдите величину 1/x₁²+1/x₂²

D = b²-4ac= 9-4*2(-1) =17

x₁= (-3+√17)/4,   х₂= (-3-√17)/4

1/x₁²+1/x₂² = 4/(-3-√17) + 4/(-3+√17)= (-12+4√17-12 -4 √17)/(17-9) = -24/6= -4