По-видимому, DE параллельна АС и, значит, делит стороны АВ и ВС пополам, точка D лежит на АВ. Найдем BD (т.е. половину АВ) из тр-ка BDE по теореме косинусов.
BD^2= DE^2 + BE^2 - 2* DE* BE=4+9-2*2*3*cos60=13-12*(1/2)=13-6=7, BD=sqrt7
AB=2*sqrt7. Кстати, условие не совсем корректно.