решить тригонометрическое уравнение вида: 3sin(x+60)=8sinx

Question

решить тригонометрическое уравнение вида:

3sin(x+60)=8sinx

Answer 1

3(sin(x) cos(60) + sin(60) cos(x)) = 8 sin(x)

3/2 sin(x) + 3/2*sqrt(3) cos(x) = 8 sin(x)

3/2* sqrt(3) cos(x) = 13/2 sin(x)

cos(x) не является корнем, делим на

3/13 * sqrt(3) = tg(x)

x = arctg(3/13 * sqrt(3)) + pi n