Докажите тождество:(b+a)(a-b)(a квадрат + b квадрат )(a в 4 степени +b в 4 степени )-а в...

Question

Докажите тождество:(b+a)(a-b)(a квадрат + b квадрат )(a в 4 степени +b в 4 степени )-а в 8 степени = –bв 8 степени

---

Answer 1

формула разности квадратов

(а+b)(a-b) =(a²—b²)

Тогда (а²+b²)(a²-b²) =(a⁴—b⁴)

(а⁴+b⁴)(a⁴-b⁴) =(a^8—b^8)

Упрощаем

(b+a)(a-b)(a²+b²)(a⁴+b⁴) - a^8=

=(a²-b²)(a²+b²)(a⁴+b⁴) - a^8=

=(a⁴—b⁴)(a⁴+b⁴) - a^8=

=а^8-b^8-a^8=-b^8