В треугольниках ABC и A1B1C1 AB:A1B1=BC:B1C1.SABC :SA1B1C1=9:16.AC+A1C1=14 см.Найдите эти...

Question

В треугольниках ABC и A1B1C1 AB:A1B1=BC:B1C1.SABC :SA1B1C1=9:16.AC+A1C1=14 см.Найдите эти стороны.

Answer 1

Площади подобных треугольников относятся как квадраты коэффициента подобия, т.е. коэффициент подобия к = 3/4 = 0,75

Если AB:A1B1=BC:B1C1, то и AB:A1B1=BC:B1C1= АС:А1С1= к = 0,75.

АС = 0,75 А1С1

0,75 А1С1+A1C1=14

1,75 A1C1 = 14

A1C1 = 14:1,75 = 8

АС = 0,75·8 = 6

Ответ: АС =6, А1С1 = 8