Помогите, пожалуйста! 1) В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 6 см и 8...

Question

Помогите, пожалуйста! 1) В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 6 см и 8 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 60 гр. найти высоту параллелепипеда 2) Дана правильная четырехугольная призма. Высота призмы 15 см, диагональ боковой грани -17 см. Найти объем призмы и площадь боковой поверхности

Answer 1

1.

Прямоугольный параллелепипед, в основании прямоугольник, боковые ребра перпендикулярны пл. основания.

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АВС

АС²=6²+8²=36+64=100

АС=10 см

∠С₁АС=60°

Из прямоугольного треугольника С₁АС

С₁С=АС·tg∠С₁АС=10·tg60°=10·√3 см

Н=С₁С=10·√3 см

2.

Правильная четырехугольная призма - в основании квадрат , боковые ребра перпендикулярны пл. основания.  Пусть сторона квадрата равна а.

По теореме Пифагора

a²=17²- 15²= 289 -225=64

а=8

V=a²·H=8²·15=960 куб. см

S(бок.)=P·H=4a·H=4·8·15=480 кв см