Какое-то особое тайное геометрическое знание подсказывает мне, что если взять равносторонний треугольник со стороной 6 и вписать в неё окружность, то её радиус будет 1/3 высоты, то есть как раз корень(3). А если еще на 1/3 высоты от вершины провести линию II основанию, то она как раз образует ту самую трапецию :))) Отрезанный треугольник при этом составляет (1/3)^2 = 1/9 от площади всего треугольника.
То есть нам надо найти 8/9 площади равностороннего треугольника со стороной 6 и радиусом вписанной окружности корень(3) :)))
S = (8/9)*(3*6)*корень(3)/2 = 8*корень(3)