1)Який номер має член арифметичної прогресії 6,14,22...,що дорівнює 214? 2)Знайдіть...

Question

1)Який номер має член арифметичної прогресії 6,14,22...,що дорівнює 214? 2)Знайдіть різницю арифметичної прогресії , перший член якої дорівнює 10, а сума перших 14 членів дорівнює 1050.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)

а(n) - a(1) = 214 - 6 = 208 = (n-1)*d.

d = a₂ - a₁ = 14 - 6 = 8 - разность.

(n-1) = 208 : 8 = 27

n = 27 + 1 = 28 - номер члена (а₂₈ = 214) - ответ.

2.

ДАНО: а₁ = 10, S₁₄ = 1050

НАЙТИ : d = ? - разность.

РЕШЕНИЕ:

S₁₄ = (a₁ + a₁₄)*14/2 = 1050

S₁₄ = (10 + (10 + 13*d)) = 1050

13*d =  1050/7 - 20 = 150 - 20 = 130

d = 130 : 13 = 10 - разность - ответ