2)
Дано: ΔАВС, ΔМNK, АВ=4, СВ=7, АС=6, МК=8, NK= 14, NM=12
Найти: ∠М,∠N,∠К
Рассмотрим стороны ΔАВС и ΔMNK и составим пропорцию:
Подставим числа:
Стороны ΔАВС пропорциональны сторонам ΔМNK ⇒ΔАВС подобен ΔMNK(по 3м подобным сторонам) ⇒ углы этих треугольников соответственно равны.
⇒ ∠А=∠М=80°, ∠В=∠К=60° ⇒ (по теор. о сумме ∠Δ) ∠N=180°-80°-60°=40°
Ответ: 80,60,40
3)
т.к. МК II АС => треугольники АВС и МВК подобные.
ВМ:АМ=1:4
пусть ВМ=х, тогда АМ=4х, тогда АВ=х+4х=5х =>
МВ:АВ=1:5
коэффициент подобия=1:5=0,2
Мы знаем, что отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия =>
периметр треугольникаМВК : периметру треугольника АВС = 1:5
периметр треугольникаМВК=периметр треугольника АВС : 5
периметр треугольникаМВК=25:5=5см.