Весной 334 г. до н. э. греко-македонская армия переправилась через Геллеспонт. Она была невелика, но отлично организована. В ней насчитывалось 30 тыс. человек пехоты и 5 тыс. всадников. Основу армии составляла тяжеловооруженная пехота — македонская фаланга, греческие союзники и наемники. Часть гайтеров и несколько тысяч человек пехоты Александр оставил в Македонии под командой одного из выдающихся полководцев старшего поколения — Антипатра.
В мае 334 г. до н. э. на реке Граник недалеко от Геллеспонта произошла первая встреча с противником. Решающую роль в ней сыграла македонская конница. Захваченных в плен греческих наемников, около 2 тысяч человек, которые находились на службе у персов, Александр обратил в рабство и отправил в Македонию, поскольку решениями Коринфского конгресса находившиеся на службе у персов греки считались изменниками общему делу.
Победа при Гранике сделала возможным дальнейшее продвижение македонской армии по побережью Малой Азии. Большая часть эллинских городов добровольно подчинились Александру. Однако были и исключения. Особенно упорно македонянам сопротивлялись Галикарнас и Милет. Внешняя ориентация эллинских полисов в Малой Азии определялась борьбой партий в этих городах, а также наличием или отсутствием персидских гарнизонов и греческих наемников.
Наемники оказывали войскам Александра ожесточенное сопротивление. Лишь постепенно, в результате успеха похода македонской армии, греческие наемники поняли, что им выгоднее служить Александру, нежели сражаться против него. По отношению к эллинским полисам в Малой Азии, которые подчинились ему, Александр проводил “освободительную” политику, руководствуясь, прежде всего, тактическими соображениями.