Рассмотрим треугольник АСD. Он прямоугольный (угол СDA=90°).
Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, следовательно AD=CA/2
AD=6/2=3
По теореме Пифагора найдем СD.
CD²=AC²-AD²
CD²=36-9=27
СD=√27
Угол BCA=90° (по условию)
найдем угол BCD=90-30=60.
Теперь рассмотрим треугольник СВD. Он прямоугольный (угол СDB=90°)
Найдем угол СВD=90-60=30.
Катет, лежащий против угла в 30° градусов, равен половине гипотенузы, отсюда следует, что гипотенуза равна 2*СD.
CB=2*√27=2*√3*9
CB=6*√3