Решить X^4-11x^2+18=0

Question

Решить X^4-11x^2+18=0

Answer 1

x⁴ - 11x² + 18 = 0

Сделаем замену : x² = m , m ≥ 0

m² - 11m + 18 = 0

m₁ = 2      m₂ = 9

x² = 9

x₁ = 3       x₂ = - 3

x² = 2

x₃ = - √2

x₄ = √2

Answer 2

Пусть x²=t,         t>0

Тогда:

t²-11t+18=0

D= 11*11-4*18= 121-72= 49

t1= (11+7)/2= 9

t2= (11-7)/2= 2

Обратная замена:

x²=9

x1= 3

x2= -3

x²=2

x3= √2

x4= -√2