Пусть сторона меньшего квадрата x, а сторона большего квадрата 2*x. Площадь меньшего квардрата x^2, а площадь больше (2*x)^2. Так как разность площадей этих квадратов равна 24см^2 имеем:
(2*x)^2-x^2=24
4*x^2-x^2=24
3*x^2=24
x^2=8
x=2√2(см)- сторона меньшего квадрата
Т.к. сторона большего квадрата в два раза больше имеем
2*2√2=4√2(см)-сторона большего квадрата
Ответ:4√2 см.