Известно, что x1 и x2 — корни уравнения x2 + 10x + 4 = 0. Не решая урав- нения, найдите...

Question

Известно, что x1 и x2 — корни уравнения x2 + 10x + 4 = 0. Не решая урав- нения, найдите значение выражения x1 ^2 + x2 ^2

Answer 1

x² + 10x + 4 = 0

По теореме Виета :

x₁ + x₂ = - 10

x₁ * x₂ = 4

x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂ = (- 10)² - 2 * 4 = 100 - 8 = 92

x₁² + x₂² = 92