В прямоугольный треугольник вписана окружность. Найдите гипотенузу треугольника, если радиус окружности равен 6 см, а периметр треугольника равен 106 см.
Формула радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник
r= \frac{a+b-c}{2}
откуда
2r=a+b-c \\ a+b=P-c \\a+b=120-c \\ 16=120-c-c \\2c=104 \\c=52 sm