Для начала найдём производную:
f'(x) = -4x³+16x-16
Далее находим её нули: получается весьма странный ноль -2.38(а ты точно написал правильно условие?)
Получаем 2 промежутка: до -2.38 и после 2.38.
Считаем производную в них, после 2.38 будет -, соответственно функция убывает, а до -2.38 будет +, соответственно она возрастает.
Итого:
промежутки убывания: (-2.38;+∞)
промежутки возрастания(-∞;-2.38)