Помогите пожалуйста умоляю В треугольник вписана окружность. Вычисли углы треугольника,...

0 голосов
80 просмотров

Помогите пожалуйста умоляю В треугольник вписана окружность. Вычисли углы треугольника, если ∢OMN=39° и ∢ONL=43°. угол M= угол N= угол L=


image

Геометрия (270 баллов) | 80 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Центр окружности, вписанной в треугольник лежит на точке пересечения биссектрис, поэтому МО И NО, биссектрисы, которые углы М И  N делят пополам, поэтому ∠ М равен 78°, ∠N=86°, а ∠L=180°-(78°+86°)=16°

Ответ 78°; 86°; 16°

(654k баллов)
0 голосов

ТК MN NL и LM касательные то MO NO и LO биссектрисы углов соответственно

Тогда M=2*OMN=78°

N=2*ONL=86°

А L из треугольника MNL:

L=180°-86°-78°=16°

(360 баллов)