Максимальное число:
9+8+7+6+5+4+3 = 42
Минимальное число, которое в 4 степени дает семизначное - 32.
Дальше не трудно найти подбором.
Я нашел только одно решение
(1+6+7+9+6+1+6)^4 = 36^4 = 1679616
Но оно, видимо, не подходит, потому что разные буквы должны быть разными цифрами?
Но во всех других случаях сумма цифр результата меньше, чем число, которое надо возвести в 4 степень.
Например, 38^4 = 2085136, но 2+0+8+5+1+3+6 = 25 < 38
36 единственное решение, для которого сумма цифр равна числу 36.