Площадь прямоугольника равна 112 см2, а его периметр равен 46 см. Найди стороны...

Question

Площадь прямоугольника равна 112 см2, а его периметр равен 46 см. Найди стороны прямоугольника. Стороны равны см и см (Первой пиши меньшую сторону).

Answer 1

Составим систему уравнений

a*b=112

2a+2b=46

Выразим а=(46-2b)/2=46/2+2b/2=23-b

Подставляем:

(23-b)*b=112

23b-b²-112=0

b²-23b+112=0

D=23²-4*112=81

b₁=23+/2=16

b₂=23-/2=7

а₁=23-b₁=7

a₂=23-b₂=16

Ответ: стороны прямоугольника равны 7см и 16см