Петя, катаясь ** карусели с одноместными креслами, рассуждал: «Если к одной четверти всех...

Question

Петя, катаясь на карусели с одноместными креслами, рассуждал: «Если к одной четверти всех ребят, которые едут впереди меня, прибавить четыре пятых тех, кто едет позади, получится точное число детей, которые катаются сейчас на карусели». Сколько всего человек катается сейчас на этой карусели?

Answer 1

Ответ:

21 человек

Пошаговое объяснение:

Петя на карусели

впереди ---? дет. но берет 1/4

позади ----- ? дет, но берет 4/5

всего ------ ? но равно сумме 1/4 впереди и 4/5 позади

Решение.

1. Л о г и ч е с к о е

    Так как Петя катается на карусели, то число детей впереди него равно числу детей позади него (все дети расположены по кругу).

   Число детей без Пети делится на 4 и 5. И оно является наименьшим общим кратным 4 и 5, так как  отличается от  общего числа детей только на одного человека: Петю.

НОК (4; 5) = 20

20 + 1 = 21 (чел.) ---- всего

Ответ: 21 человек

2. А р и ф м е т и ч е с к о е.

1 - число детей без Пети

1/4 + 4/5 = 21/20  ---- всего человек в частях.

21/20 - 1 = 21/20 - 20/20  = 1/20  ----- часть, которую составляет Петя по отношению к остальным детям

1 : (1/20) = 20 (чел.) ---- дети без Пети

20 + 1 = 21 (чел.) ---- всего детей на карусели

Ответ: 21 человек

3. А л г е б р а и ч е с к о е

Х чел. ----- число детей без Пети

(Х + 1) чел. ----- всего детей

(Х/4 + 4Х/5) чел. ---- всего детей по условию

(Х/4 + 4Х/5) = Х + 1    | * 20

5Х + 16Х = 20Х + 20

Х = 20 (чел.) ------ дети без Пети

Х + 1 = 20 + 1 = 21 (чел.) ---- дети и Петя

Ответ: 21 человек

Comments

длииииинно

---

Так выбирайте одно, которое Вам ближе.

---

спасибо большое

---

а как это 1/(1/20) = 20 объясни пж

---

1/(1/20) . В скобках обозначен дробный знаменатель, а черта означает деление, т.е. 1 : (1/20) = 1 * (20/1) = (1*20) : 1 = 20. Деление на дробь заменяем умножением на обратное число. Этот прием, кстати, будет часто встречаться в задачах на производительность.