Буду исходить из того, что надо доказать равенство треугольников АВС и АОС.
Итак, у этих треугольников сторона АС - общая, по условию <АОС=<ВАС, <ОСА=<ВСА, а значит треугольники равны по второму признаку равенства треугольников (если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны).