Помогите В прямоугольном треугольнике угол равен 45°, а высота, проведенная к гипотенузе,...

Question

Помогите
В прямоугольном треугольнике угол равен 45°, а высота, проведенная к гипотенузе, равна 9 см. Найдите площадь этого треугольника

Answer 1

1. Треугольник является равнобедренным (два угла по 45)
2. Гипотенуза = 9*2=18 см
3. Площадь = 1/2*9*18=81 см^2

Comments

Norasloe, умничка, хорошее решение, надо обосновать, почему гипотенуза, в этом конкретном случае = две высоты

Answer 2

В прямоугольном треугольнике острые углы по 45 ⇒ треугольник РАВНОБЕДРЕННЫЙ, катеты равны.
а = h : sin45
Площадь прямоугольного треугольника = половине произведения его катетов, для прямоугольного треугольника с равными катетами
S = a²: 2 = h² : (sin45)² : 2 = 81  (cм²)