В четырехугольнике АВСD углы при вершинах в и d прямые, ав=вс. найдите длину...

Question

В четырехугольнике АВСD углы при вершинах в и d прямые, ав=вс. найдите длину перпендикуляра вн если ан=2 сd=3 ДП-перпендикуляр из С к ВН

---

Answer 1

BH =5

Если проведем перпендикуляр СК из С в ВН то получим тр-ник равный АВН соответственно стороны АН и ВК равны 2 и КН =3

Comments

Вот тут и вопрос - по каким признакам треугольник АВН и ВСК равны?

---

У нас равны 1сторона и 1 угол кажется этого достаточно

---

И ещё если продолжим CD то угол СК будет 90° а угол ВСК равен углу АВН т.к сумма углов в тр-нике равна 180° то у нас выходит 180°-90° =90° так как угол АВС 90° теперь < АВН +НВС =90° то НВС=КВС и ВСК=АВН

---

Конечно 1 стороны и 1 угла не достаточно! Вы правила равенства прямоугольных треугольников изучите.

---

Рассказываю: в треугольниках АВН и ВСК один угол прямой, два других в сумме дают 90 градусов. Угол В прямоугольника 90 градусов, значит углы АВН и НВС в сумме дают 90. Значит углы АВН и ВСК также равны, так как в сумме с углом НВС оба дают 90. И вот тут по признаку равенства прямоугольных треугольников - гипотенуза+острый угол - треугольники АВН и ВСК равны.