Крестовые походы начались с целью освободить Иерусалим и непосредственно Храм Гроба Господня от мусульман-сельджуков, которые в то время заправляли в Святой земле. Первый крестовый поход начался вскоре после Клермонского собора в 1095 году после страстной проповеди тогдашнего папы, который обещал всем участникам поголовно прощение грехов. Также до 1095 года было несколько попыток предпринять крестовый поход, но ни одна из них не была удачной.
Почему именно 11 век? В то время как раз обострилась политическая ситуация. Арабы к тому времени завоевали Малую Азию, северный Египет, Испанию, и продолжали двигаться на запад, к Константинополю, столице Византии, оплоту православия. Также, причиной является ухудшение условий паломничества к Святой земле и угроза расправы (а так же и непосредственно сама расправа) от мусульманских фанатиков. Паломники, которым посчастливилось вернуться домой, рассказывали ужасы о подобных притеснениях, чем подогревали религиозное возмущение народа. Так же не следует исключать из причин начала походов неблагоприятные социально-экономические условия жизни простого народа (например, во Франции как раз в 11 веке произошёл целый ряд стихийных бедствий, которые отягчали и без того тяжёлую жизнь простых крестьян - основных участников крестовых походов) - люди тянулись "за лучшей жизнью". Так же, поскольку тогда был феодальный строй, при котором младшие сыновья землевладельцев оставались практически без наследства, даром что при титуле (который им практически ничего не давал) , были вынуждены сами зарабатывать себе на жизнь - а что лучше позволяет обогатиться, как не война, тем более с такой великой целью? Ещё не следует забывать естественную тягу людей к путешествиям, познанию мира - сейчас мы можем выйти в интернет и узнать всё, что захотим, а в 11 веке приходилось выкручиваться самим.
P.S. Ответ был взят с ОтветыМайл.ру