Помогите пожалуйста. В прямоугольном треугольнике АВС ∠С=90°. Из вершины прямого угла...

Question

Помогите пожалуйста. В прямоугольном треугольнике АВС ∠С=90°. Из вершины прямого угла проведена высота СМ, которая разделила гипотенузу на отрезки Ам=16см и МВ =9. Найдите АС и СМ.

Answer 1

Т.к. высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, делит ее на пропорциональные отрезки, это значит, что СМ =√АМ*ВМ; СМ=√144; СМ=12см.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник АМС

По теореме Пифагора находим АС

АС^2 = АМ^2+СМ^2

АС^2=16^2+12^2

АС^2= 400

АС=20

Ответ: АС=20см; СМ=12см