A*4 (степени) + a*2 (степени) + 1 = a*4 (степени) +2a*3 (степени) + a*2 (степени) - 1 =...

Интересное задание=)
$a^{4} } + a^{2} +1= (a^{2} )^{2} +2*a^{2}*1+ 1^{2} -a^2=(a^2+1)^2-a^2=$

$=(a^2+1-a)*(a^2+1-a)$

$a^4+2a^3+a^2-1=((a^2)^2+2*a*a^2+a^2)-1^2=(a^2+a)^2-1^2=$

$=(a^2+a-1)*(a^2+a+1)$

Использовались 2 формулы:

$(a +b)^2=a^2+2ab+b^2$

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

А в первом случае я прибавил и вычел одно выражение $a^2$