Sin a и cos a, если известно, что tg = - 2, cos a >0

Question

Sin a и cos a, если известно, что tg = - 2, cos a >0

Answer 1

 Воспользуемся тригонометрическим тождеством, выражающем зависимость между функциями
                      1
1 + tg² α = -----------
                  cos² α
 tg α= - 2
cos² α = 0,2
cos α = √0,2, cos a >0
 

             sin α
 tg α = ----------- = -2
            cos α
sin α = -2 * cos α = -2√0,2