Срочно!!!Вычислить:1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4+ ... + 1/2018*2019

0 голосов
250 просмотров

Срочно!!!Вычислить:1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4+ ... + 1/2018*2019

Математика (302 баллов) | 250 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

\frac{1}{n(n+1}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\\S = \frac{1}{1*2} +\frac{1}{2*3}+...+\frac{1}{2018*2019}\\S = (\frac{1}{1}-\frac{1}{2}) +(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+...+(\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019})\\S = 1-\frac{1}{2019} =\frac{2018}{2019}

Пошаговое объяснение:

(22 баллов)
Похожие задачи