ПОМОГИТЕ!!! .Числитель дроби увеличили ** 40%. ** сколько процентов надо уменьшить...

Question

ПОМОГИТЕ!!! .Числитель дроби увеличили на 40%. На сколько процентов надо уменьшить знаменатель, чтобы получить дробь в 2 раза больше начальный?

Answer 1

Представим дробь как x/y

При увеличении числителя на 40%, дробь можно представить как (1.4*x)/y. Следовательно, чтобы дробь была больше начальной в 2 раза, в знаменатель нужно подставить 0.7. Получается (1.4*x)/(0.7*y). 100-70=30%. Получается, что знаменатель нужно уменьшить на 30%

Answer 2

Пусть z - числитель, у - знаменатель.
z + 0,4z = 1,4z - числитель, увеличенный на 40%.
ау - знаменатель, уменьшенный на а%.
Уравнение:
2 • (z/у) = 1,4z/(ау)
2z/у = 1,4z/(ау)
а = 1,4z/у : 2z/у
а = 0,7
Значить, в знаменателе должно быть 0,7у.

0,7у = у - 0,3у

у - 100%
0,3у - х
x = 0,3y • 100% / y = 30%
Знаменатель нужно уменьшить на 30%.

Проверка:
Пусть дробь 4/5.
1) 2•4/5 = 8/5 - дробь, увеличенная в два раза
2) 4 + 1,4•4 = 5,6 - увеличенный числитель.
3) 5 - 0,3•5 = 5 - 1,5 = 3,5 - уменьшенный знаменатель.
4) 5,6/3,5 = 8/5 - получилась дробь, равная исходной дроби, увеличенной в 2 раза