ЗАДАЧА 1.
здесь дан квадратный трехчлен вида ах²+вх+с. чтобы разложить его на множители нужно пользоваться формулой а(х-х1)(х-х2), где х1 и х2- корни уравнения ах+вх+с=0.
а)х²-13х+40=(х-8)(х-5)
х²-13х+40=0
D=169-160=9=3²
х1=13+3\2=8
х2=13-3\2=5.
б) 6х²+х-1=6(х-1\3)(х+0,5)
6х²+х-1=0
D= 1+24= 25=5²
х1= -1+5\12=1\3
х2= -1-5\12= -0,5
ЗАДАЧА 2.
1. поработаем со знаменателем дроби. это формула сокращенного умножения. разложим ее и получим:
(х-4)(х+4).
2. разложим этот трехчлен по формуле, данной в задаче 1.
х²-5х+4=0
D= 25-16=9=3²
х1=5-3\2=1
х2= 5+3\2=4
х²-5х+4= (х-1)(х-4)
3. получаем
(х-1)(х-4)\ (х-4)(х+4). (х-4) сократятся. получим
ответ: (х-1)\(х+4)