Знайти похідні першого порядку y= x arcsin 2x

Question

Знайти похідні першого порядку y= x arcsin 2x

Answer 1

Применим формулу: (UV)'= U'V + UV'

y = xarcSin2x

y'=x'*arcSin2x + x*(arcSin2x)' = 1*arcSin2x + x* 2/√(1 - 4x²)=

= arcSin2x +2x/√(1 - 4x²)