Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетами 6и 8. Ребра =13....

0 голосов
84 просмотров

Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетами 6и 8. Ребра =13. Найдите объем пирамиды .​


Геометрия (19 баллов) | 84 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Объем пирамиды  равен 1/3  произведения площади основания на высоту. Площадь основания равна половине произведения катетов, т.е. 6*8/2=24. Гипотенуза треугольника, лежащего в основании, равна √6²+8²=10, а ее половина равна 5. Если все боковые ребра пирамиды равны, то то основанием высоты пирамиды служит центр окружности, описанной около треугольника, но т.к. треугольник прямоугольный, то центр окружн. находится на средине гипотенузы. Чтобы найти высоту пирамиды, рассмотрим треугольник, стороны которого суть высота пирамиды, половина гипотенузы и ребро, из которого находим высоту, √13²-5²=12.  Значит, объем пирамиды равен 24*12/3=96

(654k баллов)