Срочно помогите пожалуйста) Диагональ квадрата, лежащего в основании правильной пирамиды,...

0 голосов
22 просмотров

Срочно помогите пожалуйста) Диагональ квадрата, лежащего в основании правильной пирамиды, равна 12 см, а её высота равна стороне квадрата. Найдите площадь диагонального сечения пирамиды.


Геометрия (159 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Диагональное сечение - это треугольник с диагональю квадрата в основании и высотой=высоте пирамиды(т.к. она правильная, то высота попадает в центр пересечения диагоналей)

a- сторона квадрата = высоте пирамиды

d=12 - диагональ квадрата

a=\frac{d }{\sqrt{2} }\\S=\frac{1}{2} d*a\\S=\frac{1}{2} d*\frac{d }{\sqrt{2} }\\

S=1/2*12*12/√2=72/√2=36√2

(3.3k баллов)