Решите систему неравенств: (x²+1)(x²+3)(x²-2)≥0 x

Question

Решите систему неравенств: (x²+1)(x²+3)(x²-2)≥0 x<3

Answer 1

(x²+1)(x²+3)(x²-2)≥0  

x<3</p>

Поскольку в первом неравенстве первые 2 множителя положительны, то оно равносильно неравенству x²-2 ≥ 0 . Имеем систему.

x²- 2 ≥ 0

x<3</p>

x² ≥ 2

x<3</p>

|x|  ≥ 2

x<3</p>

x  ≥ 2         или       x  ≤ -2

x<3                         x<3</p>

2 ≤ х < 3 или   x  ≤ -2.

Ответ: (-∞; -2] U [2; 3).

Comments

помилка

---

Двойку писать с корнем т.е. |x| ≥ √2, также x ≥ √2 или x ≤ -√2; √2 ≤ х < 3 или x ≤ -√2. Ответ: (-∞; -√2] U [√2; 3).