Математики,які ще не сплять. Допоможіть! Обчисліть похідні за допомогою логарифмічного...

$y=(\sqrt{x})^{sinx}$

$lny=ln(\sqrt{x})^{sinx}$

$lny=0,5sinxlnx$

$(lny)'=(0,5sinxlnx)'$

$\frac{y'}{y}=0,5cosxlnx+0,5sinx\frac{1}{x}$

$\frac{y'}{y}=0,5cosxln\sqrt{x}+\frac{sinx}{2x}$

$y'=y(0,5cosxln\sqrt{x}+\frac{sinx}{2x})$

$y'=(\sqrt{x})^{sinx}(0,5cosxln\sqrt{x}+\frac{sinx}{2x})$

б)

$y=\frac{(4x-7)^2(x+4)^5}{(2x+9)^3}$

$lny=ln\frac{(4x-7)^2(x+4)^5}{(2x+9)^3}$

$lny=ln(4x-7)^2+ln(x+4)^5-ln(2x+9)^3$

$\frac{y'}{y}=(ln(4x-7)^2+ln(x+4)^5-ln(2x+9)^3)'$

$\frac{y'}{y}=(2ln(4x-7)+5ln(x+4)-3ln(2x+9))'$

$\frac{y'}{y}=2\frac{4}{4x-7}+5\frac{1}{x+4}-3\frac{2}{2x+9}$

$\frac{y'}{y}=\frac{8}{4x-7}+\frac{5}{x+4}-\frac{6}{2x+9}$

$y'=y(\frac{8}{4x-7}+\frac{5}{x+4}-\frac{6}{2x+9})$

$y'=\frac{(4x-7)^2(x+4)^5}{(2x+9)^3}(\frac{8}{4x-7}+\frac{5}{x+4}-\frac{6}{2x+9})$