Найдите область определения функции y=корень 10-3х-х^2 ^ - cтепень

0 голосов
388 просмотров

Найдите область определения функции y=корень 10-3х-х^2 ^ - cтепень


Алгебра (29 баллов) | 388 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

y=\sqrt{10-3x-x^{2} }

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0, значит :

10 - 3x - x² ≥ 0

x² + 3x - 10 ≤ 0

(x + 5)(x - 2) ≤ 0

         +                          -                          +

__________[- 5]__________[2]__________

                       //////////////////////////

Областью определения являются все значения x ∈  [- 5 ; 2]

(219k баллов)