Такие задачи решаются так же, как задачи на скорость. Только вместо пути рассматривается какой-нибудь объем работы, который для удобства принимают за 1 целую.
Примем за 1 всю посуду.
1) 1 : 6 = 1/6 - производительность мамы. Иначе говоря, это скорость, с которой мама моет посуду.
2) 1 : 8 = 1/8 - производительность дочери. Иначе говоря, это скорость, с которой дочь моет посуду.
3) 1/6 + 1/8 = 4/24 + 3/24 = 7/24 - производительность матери и дочери, работающих вместе. Иначе говоря, это скорость с которой мать и дочь вместе вымоют посуду.
4) 1 : 7/24 = 24/7 = 3 целых 3/7 минуты - за такое время мать и дочь вместе вымоют посуду.