В прямоугольном треугольнике отношение катетов равно 15: 8, при этом один катет меньше другого на 14 см. Чему равна гипотенуза?
Ответ:
34 см
Пошаговое объяснение:
пусть больший катет = х
меньший = у
составим систему
х-у=14 х=14+у
х/у=15/8
(14+у) / у= 15/8
(14+у)*8=у*15
у*(15-8)= 112
у= 16 см
х=14+16=30 см
найдем гипотенузу
С=√(16^2+30^2)=34 см
Т.к. отношение катетов равно 15:8, то можно записать условие
15x - больший катет
8x - меньший катет
15x-8x=14
7x=14
x=2
15*2=30 см;
8*2=16 см.
Гипотенузу у найдем по формуле Пифагора:
у²=30²+16²=900+256=1156
у=√1156=34 см
Ответ: 34 см.