Решить системы способом...

Question

Решить системы способом сложения;

{4x-7y=30

{4x-5y=90;

{3x+2y=5

{-5x+2y=45;

{33a+42b=10

{9a+14b=4

Answer 1

домножим второе уравнение на (-1) :

 

4х - 7у = 30

-4х + 5у = -90

 

(4х - 4х) + (-7у + 5у) = 30-90

-2у = -60

у = 30

х = (30 + 7*30) / 4 = 60

 

Домножим второе уравнение на (-1) :

 

3х + 2у = 5

5х - 2у = -45

 

8х = -40

х = -5

 

у = (5 + 3*5) / 2 = 10

 

Домножим второе уравнение на (-3) :

 

33а + 42b = 10

-27a - 42b = -12

 

6a = -2

a = - 1/3

b = (10 + 33 * 1/3) / 42 = 1/2

Answer 2

1) 4x-7y=30

   {4x-5y=90;

вычитаем

-2y = -60

y = 30

подставляем в другое уравнение

4x - 7*30 = 30

x = 60

ответ: y = 30; x = 60

 

2) {3x+2y=5

    {-5x+2y=45;

вычиатем

8х = -40

х = -5

подставляем в другое уравнение

3*(-5) + 2y = 5

-15 + 2y = 5

y = 10

ответ: х = -5; y = 10

 

3)  {33a+42b=10

      {9a+14b=4 - умножим это уравнение на 3 чтобы было легче, получится

 

{33a+42b=10

{27а + 42b = 12

вычитаем

6а = -2

а = - 1/3

подставляем в другое уравнение

33a+42b=10

33*(-1/3) + 42b = 10

-11 + 42b = 10

b =  2

ответ: а = - 1/3; b =  2