Решите уравнение: log (x+3) по основанию 5 = 2-log (2x+1) по основанию 5

0 голосов
33 просмотров

Решите уравнение: log (x+3) по основанию 5 = 2-log (2x+1) по основанию 5


Математика (118 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ:х>-3
2=log25 по основанию 5
log (x+3)=log 25-log (2x+1) везде логарифм по основанию 5
log (x+3)=log (25/(2x+1)) логарифмы по основанию 5
x+3=25/(2x+1)
(x+3)*(2x+1)=25
2x^2+6x+x+3=25
2x^2+7x-22=0
Д=225
x1=(-7+15):4=2
x2=(-7-15):4=-5.5 (не подходит)
Ответ: x=2

(956 баллов)
0

спасибо большое :)