Очень срочно! Через середину N катета AB прямоугольного треугольника АВС с прямым углом В...

Question

Очень срочно! Через середину N катета AB прямоугольного треугольника АВС с прямым углом В проведена прямая МN, перпендикулярная плоскости треугольника АВС. АВ =40 см, АС=50 см. Найдите расстояние от прямой МN до гипотенузы треугольника АВС

Answer 1

Прямая MN пересекает плоскость ABC в точке, не лежащей на прямой AC. Прямые скрещиваются.

Проведем перпендикуляр NH к AC. Прямая MN перпендикулярна плоскости ABC и любой прямой в этой плоскости, MN⊥NH. NH - общий перпендикуляр прямых MN и AC. Расстояние между скрещивающимися прямыми равно длине их общего перпендикуляра.

△ABC - египетский (AB/AC=4/5). △AHN~△ABC (прямоугольные с общим углом), △AHN - египетский, NH=3/5 AN =3/5 *20 =12

---