Какая область определения у корня 2ой степени? Больше или равно нулю.
А какая область значения у корня? Больше или равно нулю.
Я возвёл выражение в квадрат и записал какие х вообще могут быть.
![\left \{ {{8+9x+x^2=0} \atop {\left[\begin{array}{ccc}x\leq 1/3\\x\geq -3\\\end{array}}} \right. \left \{ {{8+9x+x^2=0} \atop {\left[\begin{array}{ccc}x\leq 1/3\\x\geq -3\\\end{array}}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B8%2B9x%2Bx%5E2%3D0%7D%20%5Catop%20%7B%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx%5Cleq%201%2F3%5C%5Cx%5Cgeq%20-3%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%7D%7D%20%5Cright.)
![D=81-32=7^2\\\left \{ {{(x+8)(x+1)=0} \atop {-3\leq x\leq 1/3}} \right. D=81-32=7^2\\\left \{ {{(x+8)(x+1)=0} \atop {-3\leq x\leq 1/3}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D81-32%3D7%5E2%5C%5C%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B%28x%2B8%29%28x%2B1%29%3D0%7D%20%5Catop%20%7B-3%5Cleq%20x%5Cleq%201%2F3%7D%7D%20%5Cright.)
То есть х равно -1 и -8, подходит только -1 (под допустимые значения х)
Ответ: -1.