Пошаговое объяснение:
1) √(2х+3)<х<br>
{ (√(2х+3))²<х²<br>{2х+3≥0
{2х+3<х²<br>{2х+3≥0
{х²-2х-3>0
{2х+3≥0
х²-2х-3=0; х=-1; 3
а=1>0 => ветки параболы направлены вверх, х (-∞;-1)U(3;+∞)
{ (-∞;-1)U(3;+∞)
{х≥-3/2
Ответ: (-∞;-1)U(3;+∞)
2) √(3x-2)>2x-1
{ (√(3x-2)²)>(2x-1)²
{3x-2≥0
{3x-2>4x²-4x+1
{3x-2≥0
{4x²-7x+3<0<br>{3x-2≥0
4x²-7x+3=0; D=b²-4ac=(-7)²-4×4×3=49-48=1
x=(-b+-√D)/2a
x1=(7+1)/2×4=1
x2=(7-1)/2×4=0,75
a=4>0 => ветки параболы направлены вверх, х (0,75;1)
{ (0,75;1)
{х≥2/3
Ответ: (0,75;1)
3) ⁴√(х²-3)<⁴√(х+3)<br>
{ х²-3≥0
{х²-3<х+3<br>
{х²≥3
{х²-х-6<0<br>
х²-х-6=0; х=-2;3
а=1>0 => ветки параболы направлены вверх, х (-2;3)
{ (-∞;-√3)U(√3;+∞)
{ (-2;3)
Ответ: (-2;-√3)U(√3;3)