|5x -2| < 8
Исходное неравенство равносильно следующей системе неравенств
-8}} \right." alt="\left \{ {{5x-2<8} \atop {5x-2>-8}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">
Нужно решить каждое неравенство системы в отдельности, а затем найти пересечение их решений.
Решим первое неравенство системы.
5x - 2 < 8
5x < 8 + 2
5x < 10
x < 2 или х ∈ (-∞; 2)
Решим второе неравенство системы.
5x - 2 > -8
5x > 2 - 8
5x > -6
x > -1,2 или х ∈ (-1,2; +∞)
Наносим найденные точки на числовую ось и находим пересечение интервалов которое является решением системы неравенств
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁰⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁰⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
////////////////////////////////////////////////////////////
-1,2 2
Решением является интервал х∈(-1,2;2)
Ответ: х∈(-1,2;2)