Замените звездочки одинаковыми цифрами так чтобы число 5 7 * 6 * делилось ** 45....

Question

Замените звездочки одинаковыми цифрами так чтобы число 5 7 * 6 * делилось на 45. Возведите полученое число во 2 степень. Отметьте результат. а) 9 б) 2 в) 25 г) 0,25

Answer 1

Чтобы число делилось на 45, оно должно делиться на 5 и на 9 одновременно.

Число делится на 5, если на конце цифра 0 или 5

Число делится на 9, если сумма его цифр кратна 9

57*6* -----> 5+7+6= 18 - сумма цифр, кратная 9

Цифра 5 вместо звёздочек не подходит, т.к. 5+7+5+6+5=28 не кратно 9, значит, ставим цифру 0 вместо звёздочек. Проверяем:

57060 : 45 = 1268

57060² = 57060 · 57060 = 3 255 843 600