Найдите катеты прямоугольного треугольника с гипотенузой 16 см и острым углом в 30...

0 голосов
37 просмотров

Найдите катеты прямоугольного треугольника с гипотенузой 16 см и острым углом в 30 градусов


Геометрия (14 баллов) | 37 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Дано:
треуг. АВС
С=90 градусов
АВ=16см
А=30 градусов

Решение:
1). По определению, сторона, лежащая напротив угла в 30 градусов, равна половине гипотенузы =>
СВ=1/2АВ=16/2=8 (см)
2). по т. Пифагора:
АС =
\sqrt{ {16}^{2} - {8}^{2} }
АС=
\sqrt{192}
АС=
8 \sqrt{3}
Ответ: 8см,
8 \sqrt{3} \: \: cm


image
(5.4k баллов)
0 голосов

Катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы => 8 см . Найдём второй катет по теореме Пифагора : катет = 256-64= корень из 192= 8 корней из 3

(14 баллов)