Напишите "Дано" и "Доказать" к задаче и рисунок Дано: Доказать: Доказательство:К и М - середины боковых сторон трапеции ABCD, КМ - ее средняя линия. Проведем прямую ВМ, ВМ ∩ AD = N, CM = MD по условию, ∠BCМ = ∠NDM как накрест лежащие при пересечении параллельных AN и ВС секущей CD, ∠BMC = ∠NMD как вертикальные, ⇒ ΔBMC = ΔNMD по стороне и двум прилежащим к ней углам. Значит, ВМ = MN, то есть КМ - средняя линия треугольника ABN, следовательно КМ║AN, а значит и КМ║AD. Из равенства треугольников следует, что DN = BC = b, значит AN = AD + BC = a + b, а KM = AN/2 = (a + b)/2 как средняя линия треугольника ABN.