К параллельно соединенным элементам R1 и R2 прикладывается одно и то же напряжение U.
По первому закону Кирхгофа алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. Значит, если мы сложим токи, текущие через R1 и R2, мы получим ток в неразветвленной части цепи:
I1 + I2 = I.
Как следует из закона Ома, сила тока на участке цепи пропорциональна напряжению, приложенному к концам участка, и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка:
I = U/R
.
Учитывая вышесказанное,
U/R = U/R1 + U/R2,
где R – эквивалентное сопротивление участка;
U – приложенное к участку напряжение.
Сокращаем U:
1/R = 1/R1 + 1/R2
R = (1/R1 + 1/R2)^-1
R = R1*R2/(R1+R2)
P. S. Если сопротивлений два, то удобно использовать последнюю формулу. Если больше (и в распоряжении имеется инженерный калькулятор или ЭВМ) — предпоследнюю.