. В треугольнике АВС угол А меньше угла В в три раза, - а внешний угол при вершине А...

Question

. В треугольнике АВС угол А меньше угла В в три раза, - а внешний угол при вершине А больше внешнего угла при вершине В на 30°. Найдите наибольшую разность двух внешних углов треугольника АВ

Answer 1

Угол треугольника А = х

Угол В = 3х

Внешний угол при угле А = 180-х +30

Внешний угол при вершине В = 180-х

Получаем

(180 - х +30) + х =3х + (180-х)

210 = 2х +180

2х = 30

х = 15

Угол А =15, внешний при угле А = 165

Угол В = 45 внешний при угле В = 135

Угол С= 180-15-45=120

Внешний при угле С = 180-120 =60

Наибольшая разность между внешними углами при А и С = 165-60=105